Den Kürbis schälen, entkernen (die Kerne beiseite legen) und in Stücke schneiden. Die Erdäpfel schälen und würfeln. Die Lauchstange putzen, längs halbieren und in feine Streifen schneiden.
Kümmel, Koriander- und Pfefferkörner in einem Mörser zerstoßen.
Die Lauchstreifen in 2 EL mittelheißer Butter andünsten. Kürbis, Erdäpfel und Gewürze zufügen, kurz mitdünsten, zudecken und 15 Minuten bei kleiner Hitze garen.
Die heiße Suppe dazugießen, aufkochen und ohne Deckel etwa 25 Minuten köcheln lassen. Danach pürieren oder durch ein grobmaschiges Sieb streichen.
Die gespülten und getrockneten Kürbiskerne in der restlichen mittelheißen Butter unter Wenden knusprig rösten und leicht salzen.
Die Suppe abschmecken, auf vorgewärmte Teller oder Tassen verteilen und mit je 1 EL aufgeschlagenem Schlagobers, Kürbiskernen und gehackten Kräutern garnieren.